教者

朱小亚

教学目标：

1、通过实际测量与计算发现在同一地点同一时间物体的高度与影长的关系，提高学生对比的认识。

2、让学生在实践活动中进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。

重点

与

难点

理解同一时间、同一地点物体高度与影长的关系。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

提出问题：要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？

小组交流。

追问：物体高度和影长之间有什么关系？

核

心

过

程

活动一：

实验操作

在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。

把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度和影长，算出竿长与影长的比值，完成表格填写。

小组讨论，比较每次的测量结果，你发现了什么？

利用教材中的图解释怎样把竹竿直立在地面上，怎样量影长。

交流：竹竿有长有短，影长也有长有短，但每根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。

指出：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。

活动二：

解决问题

1、推想：3米长的竹竿直立在地面上的影长是多少？组织小组讨论。

体会竿长与影长的比值，可以用来计算同一时间，同一地点其他竹竿的竿长或影长，即发现前面的规律可用于测量物体的高度。

2、想办法测量大树的高。

3、用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。把测量得到的竹竿长、影长和大树影长填在书上设计的表格里，整理数据，想到算法。

4、延伸：教师给予指点用同样的方法测一测、算一算楼房和旗杆的高。

在小组中讨论完成：根据前面的测量和求得的比值，推想是怎样的？

通过小组交流，整理思路。

（1）测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值。

（2）再测出同一时间内树的影长，求出它的实际高度。

如3米长度大约是前面某根竹竿的几倍或几分之几，3米竹竿的影长是前面那根竹竿影长的几倍或几分之几；又可根据“竿长∶影长＝确定的比值”列算式计算。

交流测量方法。

活动三：

活动总结

1、在活动中小组成员之间的合作情况的评述。

2、发现的规律是什么？

3、要注意的问题是什么？

必须同一时间测量影长。

小组内互评。

同桌互说。

交流小结：在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等。

    拓展延伸、

总结提升

1、 拓展：

在测量竹竿的影长后，如果过一段较长的时间，再测量大树的影长。这样的计算结果还准确吗？为什么？

2、本节课我们运用了哪些知识来解决“大树有多高”的问题？

你还有什么困难需要解决？

学生思考后交流。

回顾本课的学习，在小组里说说有什么收获和疑惑。

引导明确：高度与影长的比是和太阳的位置有关的，经过较长时间后，太阳移动了位置，高度与影长的比就会发生变化，所以必须同时同地进行测量。

交流汇报并补充。

板书设计

大树有多高

         测量大树

在同时同地测量不同长的竹竿，高度与影长的比值是相等的。

在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。